继父母的对继子女的抚养权是要怎样的

法律分析：
（1）继父母与继子女形成抚养关系后，在法律上等同于亲生父母子女关系。离婚时，已形成抚养教育关系的继父母有权主张对继子女的抚养权，不过要综合多方面因素判定。
（2）生父母与继父母离婚，一般生父母会抚养亲生子女，继父母不再承担抚养义务。但继父母愿意继续抚养且生父母同意，法院会尊重双方意愿。
（3）生父母死亡，继父母继续抚养继子女，双方拟制血亲关系存在，继父母拥有抚养权。
（4）判断抚养关系是否形成，主要看共同生活以及抚养教育费用承担等情况。继父母若争取抚养权，需举证证明自己尽到了抚养责任。

提醒：
继父母争取抚养权需提供有力证据证明抚养事实。不同案情处理方式有别，建议咨询以进一步分析。
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（一）离婚时若继父母想争取继子女抚养权，要收集共同生活、承担抚养教育费用等能证明形成抚养关系的证据，如生活照片、费用支付凭证等。
（二）生父母与继父母离婚，生父母要抚养亲生子女，若继父母想继续抚养，需和生父母协商并达成同意的书面协议。
（三）生父母死亡，继父母若要明确自己对继子女的抚养权，可通过办理相关法律手续来保障权益。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
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1.继父母与继子女形成抚养关系后，法律上等同于亲生父母子女。离婚时，已形成抚养教育关系的继父母可争取抚养权，但要综合考量。

2.生父母与继父母离婚，生父母会抚养亲生子女，一般继父母不再承担抚养义务。不过，若继父母愿继续抚养且生父母同意，法院会尊重意愿。

3.生父母死亡，继父母继续抚养继子女，拟制血亲关系仍在，继父母有抚养权。

4.判断抚养关系看共同生活和费用承担等。继父母争取抚养权需证明尽到抚养责任。
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结论：
继父母与继子女形成抚养关系后，在法律上视同亲生父母子女关系。离婚时形成抚养教育关系的继父母有权主张抚养权，但受多种因素影响；生父母与继父母离婚，一般生父母抚养亲生子女，继父母无抚养义务，若双方同意继父母继续抚养，法院尊重意愿；生父母死亡，继父母继续抚养的，继父母有抚养权。判断抚养关系看共同生活和费用承担，继父母争取抚养权需举证。
法律解析：
《中华人民共和国民法典》规定，具有抚养关系的继父母子女之间的权利义务适用父母子女关系的规定。当继父母与继子女形成抚养关系，这种关系便受法律保护。在离婚等情形下，对于抚养权的判定，法律既考虑到生父母的天然权利，也认可继父母在抚养过程中付出所应有的权益。比如离婚时，继父母若要争取抚养权，就需结合共同生活时长、费用支出等多方面因素来判定是否形成抚养关系。若生父母死亡，继父母继续抚养继子女，其拟制血亲关系也会得到法律认可。若您在继父母子女抚养权方面有疑问或遇到相关纠纷，可向专业法律人士咨询，我们将为您提供专业的法律建议。
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继父母与形成抚养关系的继子女在法律上视同亲生父母子女关系。离婚时，已形成抚养教育关系的继父母有权主张抚养权，但要综合多方面因素判定。
1.生父母与继父母离婚，一般生父母抚养亲生子女，继父母不再承担抚养义务。若继父母愿意继续抚养且生父母同意，法院会认可双方意愿。
2.生父母死亡，继父母继续抚养继子女，拟制血亲关系存续，继父母享有抚养权。
3.判断抚养关系形成与否，需看共同生活及抚养教育费用承担情况。继父母若想争取抚养权，要举证证明自己尽到抚养责任。

建议继父母在日常抚养中留存相关费用支出凭证、共同生活记录等证据。生父母与继父母离婚协商抚养权时，应充分考虑孩子意愿和成长环境。